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    已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．

          求证：DE是⊙O的切线．

    连接OD，因为D是BC的中点，O是AB的中点，

                     ∴OD//AC     ∴∠CED=∠ODE ……………………… 4分

                ∵DE⊥AC    ∴∠CED=∠ODE=90° …………………6分  

                ∴OD⊥DE    OD是圆的半径  

                 ∴DE是⊙O的切线。        …………………………  10分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4
    		3
    ，那么弦AC长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．
    （1）求证：△ABC∽△POA；
    （2）若OB=2，OP=
    72
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．精英家教网
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）点E是
    		AB
    的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
    EC
    =
    CB
    ．给出下列结论：
    ①BA⊥DA；②OC∥AE；③OD⊥AC；④∠EAC=
    1
    4
    ∠EOB．
    其中正确的结论有
    ①②④
    ①②④
    ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　）

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