Question

31、某单位计划春节期间组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
①分别写出两旅行社所报旅游费用y （元）与人数x（个）之间的函数表达式．
②若有11人参加旅游，选择哪家旅行社费用少些？
③人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同？

Answer 1

分析：①甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠，即总费用为200x×80%；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠，即总费用为200×（x-1）×90%，列出函数关系式即可；
②根据①题两个函数关系式，分别求出11人时，两家旅行社的费用，比较即可得出；
③两家费用相同，即，200x×80%=200×（x-1）×90%，解出即可；

解答：解：①由题意得，
甲旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式：y=200x×80%；
乙旅行社所报旅游费用y与人数x之间的函数表达式：y=200×（x-1）×90%；
②当x=11时，
甲旅行社所报旅游费用：y=200×11×80%=1760元；
乙旅行社所报旅游费用：y=200×（11-1）×90%=1800元；
∵1760＜1800，
∴甲旅行社所报旅游费用少些；
③由题意得，200x×80%=200×（x-1）×90%，
解得，x=9，
所以，当人数为9人时，两家旅行社的费用相同．

点评：本题考查了一次函数在实际问题中的运用，在读懂题意的基础上，列出关于x的一元一次方程，弄懂题意是解答的关键．