Question

解分式方程．
（1）

1

x-2

-3=

x-1

2-x

；
（2）

1

x2+3x

=

2

x2-9

+

1

x2-3x

．

Answer 1

分析：（1）方程右边分母提取-1变形后，两边都乘以x-2去分母后，移项合并，求出x的值，将x的值代入检验，即可得到分式方程的解；
（2）找出最简公分母，去分母，去括号，移项合并，求出x的值，将x的值代入检验，即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程变形得：

1

x-2

-3=

1-x

x-2

，
去分母得：1-3（x-2）=1-x，
去括号得：1-3x+6=1-x，
移项合并得：-2x=-6，
解得：x=3，
将x=3代入检验是分式方程的解；

（2）最简公分母为x（x+3）（x-3），
去分母得：x-3=2x+x+3，
移项合并得：2x=-6，
解得：x=-3，
将x=-3代入得：x（x+3）（x-3）=0，
则x=-3是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程时注意最后要检验．