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    14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=31°，AB=10，求BC的长．（结果精确到0.01）

    分析 在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，易得BC与AB、∠A间的关系，进而计算可得答案．

    解答 解：根据题意，在Rt△ABC中，∵sinA=$\frac{BC}{AB}$；
    ∴BC=AB×sni31°≈5.15．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握边角之间的关系及三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知抛物线y=ax2+2x+c的顶点为A（-1，-4），与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
    （3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
    自主探究：
    （1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
    ①CF的长为6；
    ②判断AM与FM的数量关系，并证明你的结论．
    （2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为6$\sqrt{2}$，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    拓展运用：
    　（3）当$\frac{BE}{CE}$=2时，求sin∠DAB′的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q到达B、C时停止运动．求：几秒中后，P、Q间的距离为4$\sqrt{2}$cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B（0，6）．
    （1）求△ABO的面积；
    （2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角三角形BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，平面内四个点的坐标分别为A（1，2），B（-1，2），C（-1，-2），D（1，-2），依次连接点A，B，C，D，则四边形ABCD的面积为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，在△ABC中，∠C=45°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB=10，那么AC=5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，点B的坐标为（3，-$\frac{3}{2}$）直线l1，l2交于点C．
    （1）求直线l2的函数关系式；
    （2）求△ADC的面积；
    （3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；
    （4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我们用一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就可以做成一个没有盖的长方体盒子，如图①所示．用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图②所示的底面积为1 500cm2的没有盖的长方体盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？

    探索：若设小正方形的边长为x cm，那么这个盒子底部的长及宽分别为（80-2x）cm和（　　）-xcm，根据题意，可得一元二次方程为（60-2x）（80-2x）=1500，整理成一般形式是x2-70x+825=0．

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