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试题

已知⊙A和⊙B的半径分别是一元二次方程x²-2x+ $数学公式$ =0的两根，且AB=1，则两圆的位置关系是________．

相交
分析：首先解方程x²-2x+ $\text{[math]}$ =0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
解答：∵x²-2x+ $\text{[math]}$ =0，
∴（3x-2）（3x-4）=0，
解得：x= $\text{[math]}$ 或x= $\text{[math]}$ ，
∴两个圆的半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵两圆的圆心距是1，
∴这两个圆的位置关系是相交．
故答案为相交．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．

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A、

B、

C、

D、

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．

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A、内切

B、相交

C、外切

D、外离

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A．内切

B．外切

C．内含

D．相交

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（2012•抚顺）已知⊙O₁和⊙O₂的半径长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，O₁O₂=2，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

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已知⊙A和⊙B的半径分别是一元二次方程x2-2x+=0的两根，且AB=1，则两圆的位置关系是________．

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