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    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件________，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．

    AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF
    分析：根据已知条件是一组对应边，一组对应角，可以根据“边角边”，“角边角”，“角角边”方法给出不同的添加，然后利用相应的方法进行证明即可．
    解答：条件：AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF，
    理由：对AB=DE进行证明，
    在△ABC和△DEF中，，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS）．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法，根据不同的判定方法可以添加不同的条件，是开放型题目，答案不唯一．
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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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