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    【题目】已知：x、y满足：（x+y）2=5，（x﹣y）2=41．

    （1）求x2+y2的值；

    （2）求x3y+xy3的值．

    【答案】（1）23（2）-207

    【解析】

    试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答；

    （2）先提公因式，再根据完全平方公式，即可解答．

    解：（1）∵（x+y）2=5，（x﹣y）2=41

    ∴x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41

    ∴2x2+2y2=46

    ∴x2+y2=23．

    （2）∵x2+y2+2xy=5，x2+y2﹣2xy=41

    ∴4xy=﹣36

    ∴xy=﹣9

    ∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=﹣207．

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