Question

10．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（x为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计表．

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	50≤x＜60	40	0.08
B	60≤x＜70	70	0.14
C	70≤x＜80	90	c
D	80≤x＜90	a	0.40
E	90≤x≤100	100	0.20
	合计	b	1

根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中a=200，b500，c=0.18；
（2）扇形统计图中，m的值为14，“E”所对应的圆心角的度数是72（度）；
（3）若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？

Answer 1

分析 （1）由A组频数及其频率可得样本容量b，根据“频率=频数÷总数”可分别求得a、c的值；
（2）根据B组的频率可得m的值，用360度乘以E组的百分比可得；
（3）用样本中E组的百分比乘以总人数即可得出答案．

解答 解：（1）由频数分布表可知，b=40÷0.08=500，
∴a=500×0.4=200，c=90÷500=0.18，
故答案为：200，500，0.18；

（2）∵B组的频率为0.14，
∴m=14，“E”所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，
故答案为：14，72；

（3）∵4000×0.20=800，
∴估计成绩在90分及以上的学生大约有800人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．