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    已知直线数学公式，请在平面直角坐标系中画出直线数学公式绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的图形，并直接写出该图形的解析式．

    解：∵直线与坐标轴交于（-2，0），（0，1）两点，
    ∴（-2，0），（0，1）两点绕点A（1，0）顺时针旋转90°后的坐标分别为（1，3），（2，1），
    设过（1，3），（2，1）两点的直线解析式为y=kx+b，
    则，
    解得：
    ∴旋转后的直线解析式为y=-2x+5．
    分析：在直线上取两点：（-2，0），（0，1），根据两点确定一条直线，把直线绕点A（1，0）顺时针旋转90°的问题，转化为两点（-2，0），（0，1）绕点A（1，0）顺时针旋转90°的问题，再用待定系数法求旋转后的直线解析式．
    点评：本题考查了转化的思想，即将直线的旋转问题转化为点的旋转问题来解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2012届重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

    （1）求出点C的坐标；
    （2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若
    用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的
    范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？
    （3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？
    若有，请求出所有满足要求的t值.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆万州区岩口复兴学校九年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3 ，4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ；同时，一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ，交OA于点D，交OC于点M，交BC于点E. 当点P到达点B时，直线也随即停止运动.

    （1）求出点C的坐标；

    （2）在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形？请说明理由。若

    用y表示四边形OPEM的面积 ，直接写出y关于t的函数关系式及t的

    范围；并求出当四边形OPEM的面积y的最大值？

    （3）在整个运动过程中，是否存在某个t值，使⊿MPB为等腰三角形？

    若有，请求出所有满足要求的t值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C．

    （1）请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

    ②适当选用直尺、圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不写作法，保留痕迹），并连结AD，CD．

    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

    ①写出点的坐标：C          、D           ；

    ②⊙D的半径＝            （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为         （结果保留π）；

    ④若已知点E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

     


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