Question

15．如图，在△ABC中，点D，E分别在边A B，AC上，DE∥BC，已知EC=6，$\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3}$，则AC的长是10．

Answer 1

分析 由平行线分线段成比例定理求出AE的长，即可得出AC的长．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$，
即$\frac{AE}{6}=\frac{2}{3}$，
解得：AE=4，
∴AC=AE+EC=10；
故答案为：10．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握定理的应用是解题的关键．