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    如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．

    求证：GE是⊙O的切线．

    证明：

    （证法一）连接．           

    ∵是⊙O的直径，

    ．

     ∵是的中点，

    ．

    （证法二）连接． 

    ∵，

    ． 

    ．

    ∵OC=OE．

    ∴∠2=∠4．

    ∴∠1=∠3．

    又，

    ． 

    ． 

    是⊙O的切线．

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    精英家教网如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（　　）
    A、25°B、30°C、40°D、50°

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    精英家教网如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
    （1）求证：GE是⊙O的切线；
    （2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

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    精英家教网如图，已知CD是⊙O的直径，弦DE∥半径OA，∠D=50°，∠C=（　　）
    A、50°B、40°C、25°D、20°

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    精英家教网如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
     
    cm．

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    （2012•苍梧县二模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）如果AC=1，BE=2，求
    OCAC
    的值．

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