Question

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 作AB⊥x轴于B，如图，先利用勾股定理计算出OA=5，然后在Rt△AOB中利用正弦的定义求解．

解答 解：作AB⊥x轴于B，如图，
∵点A的坐标为（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
在Rt△AOB中，sinα=$\frac{AB}{OA}$=$\frac{4}{5}$．
故选C．

点评 本题考查了解直角三角形：充分利用勾股定理和三角函数的定义计算三角形的边或角．也考查了坐标与图形性质．