Question

5．先化简，再求值：$\frac{a-2}{a+3}÷\frac{{{a^2}-4}}{2a+6}-\frac{5}{a+2}$．在-3、-2、-1、0、1、2中选一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，再找出是分母不为0的值代入即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{a+3}÷\frac{{{a^2}-4}}{2a+6}-\frac{5}{a+2}$
=$\frac{a-2}{a+3}$•$\frac{2（a+3）}{（a+2）（a-2）}$-$\frac{5}{a+2}$
=$\frac{2}{a+2}$-$\frac{5}{a+2}$
=-$\frac{3}{a+2}$，
∵a+3≠0，（a+2）（a-2）≠0，
∴a≠-3，a≠±2，
∴取a=0，
∴原式=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，把分子分母因式分解，再约分是解题的关键．