Question

10．下列说法正确的是（　　）

• A． 中位数就是一组数据中最中间的一个数
• B． 如果x₁，x₂，x₃…x_n的平均数是$\overline x$，那么$（{{x_1}-\overline x}）+（{{x_2}-\overline x}）+…+（{{x_n}-\overline x}）=0$
• C． 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9
• D． 一组数据的方差是这组数据的极差的平方

Answer 1

分析 根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．

解答 解：A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；
B、如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是$\overline{x}$，那么（x₁-$\overline{x}$）+（x₂-$\overline{x}$）+…+（x_n-$\overline{x}$）=x₁+x₂+x₃+…+x_n-n$\overline{x}$=0，故此选项正确；
C、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；
D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；
故选B．

点评 本题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键