解:(1)方程的两边同乘(x-2),得:x-1-1=3(x-2),
解得:x=2.
检验:把x=2代入(x-2)=0,即x=2不是原分式方程的解,
故原分式方程无解;
(2)原式=

÷

=

÷

=

÷

=

•

=

.
当x=

-1时,原式=

=

.
分析:(1)观察可得最简公分母是(x-2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
(2)首先将原分式化简,然后将x=

-1代入求解即可求得答案.
点评:此题考查了分式方程的求解方法与分式的化简求值问题.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意分式方程需检验.