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    如图，梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，AD=3.2，BA=2.8，BC=6．求AE的长．

    解：∵梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于E点，
    ∴AD∥BC，
    ∴△ADE∽△BCE，
    ∴AE：BE=AD：BC，
    ∵AD=3.2，BA=2.8，BC=6，
    ∴AE：（AE+2.8）=3.2：6，
    解得AE=3.2．
    分析：先根据梯形的定义得出两底平行AD∥BC，再由相似三角形的判定证明出△ADE∽△BCE，然后根据相似三角形对应边成比例列出比例式，将数值代入即可求解．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，难度适中，根据△ADE∽△BCE正确地列出比例式是解题的关键．
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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
    ①△AOB∽△COD，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    14、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有
    3
    对．

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    精英家教网如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则下列关系正确是（　　）
    A、S1=S2B、S1×S2=S3×S4C、S1+S2=S4+S3D、S2=2S3

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    16、如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下三个结论：
    （1）△AOB∽△COD；（2）△AOD∽△ACB；（3）S△AOD=S△BOC．
    其中正确的结论有（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD的面积为34cm2，AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积为
     
    cm2．

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