【题目】二次函数y=
+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，
）、点B（
，
）、点C（
，
）在该函数图象上，则＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为
和
，且＜，则＜﹣1＜5＜．其中正确的结论有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B．
【解析】
试题分析：（1）∵
=2，∴4a+b=0．故（1）正确．（2）∵x=﹣3时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）错误．（3）由图象可知抛物线经过（﹣1，0）和（5，0），∴
，解得
，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故（3）正确．（4）∵点A（（﹣3，
）、点B（
，
）、点C（
，
），∵﹣2=
，2﹣（）=
，∴＜，∴点C离对称轴的距离近，∴＞，∵a＜0，﹣3＜＜2，∴＜，∴＜＜，故（4）错误．（5）∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=
＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正确．∴正确的有三个.
故选：B．
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E在同一条直线上，连结BD,BE.有以下结论①△ACE≌△BCD;②BD=CE;③∠ADB=45°;④∠ACE+∠DBC=45°.其中正确结论的是_________.（写上序号）
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【题目】某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线
上，则点B与其对应点B′间的距离为______．
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【题目】如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=
+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
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