Question

【题目】如图，在Rt 中，∠A=90°，点O在AC上，⊙O切BC于点E，A在⊙O上，若AB=5，AC=12，求⊙O的半径．

Answer 1

【答案】解：连接BO、EO，设⊙O半径为 ，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，有：
∵ ，∴

即
解得 ．
的半径长为

【解析】连接BO、EO，设⊙O半径为 x ，在Rt△ABC 中，根据勾股定理可求出BC的长，根据△ABC的面积=△ABO的面积+△BCO的面积得到关于x的方程，解方程可求出半径.
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和切线的性质定理，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．