Question

【题目】2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：

一次性所购物品的原价	优惠办法
不超过200元	没有优惠
超过200元，但不超过600元	全部按九折优惠
超过600元	其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠

（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元；

（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？

（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

Answer 1

【答案】（1）360；（2）650；（3）540,660.

【解析】

（1）因为小张一次性购买物品的原价为400元，应按九折付款，计算即可得出答案；

（2）因为小王购物时一次性付款580元，所以原价超过600元，按超过600元的优惠办法计算即可得出答案；

（3）因为两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价少于600元，设小赵所购商品的价格是x元，分x200和x>200两种情况，列出方程解出即可.

解：

（1）400×0.9=360；

（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）

（3）设小赵所购商品的价格是x元，

①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=270（舍去）

②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=540 1200-540=660（元）；

综上所述，小赵和小李各自所购物品的原价分别是540元和660元.