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【题目】我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如构造图1可以得到.请解答下列问题:

1)仿照图1,构造适当的图形得到的值;

2)写出图2中所表示的数学等式;

3)利用(2)中所得到的结论,解决下面的问题:己知,求的值.

【答案】1)见解析;(2)(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(345

【解析】

1)找规律,根据公式画出图形,拼成一个长方形,使它满足所给的条件.

2)正方形、长方形硬纸片共9块的面积等于边长为a+b+c的正方形即可得出答案;
3)利用(2)中所求,将原式变形,进而求出答案;

解:(1)如图所示:

=2a2+5ab+2b2

2)由拼图面积可得:(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
故答案为:(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
3)由(1)得:a2+b2+c2=a+b+c2-2ab-2ac-2bc
=a+b+c2-2ab+ac+bc
=112-2×38
=45

练习册系列答案
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B.①或③或④
C.②或③或④
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A. 4B. 3C. 2D. 1

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(3)直接写出:当△CDP为等腰三角形时x的值.

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1)求图1的度数;

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【题目】2019年元旦期间,某超市打出促销广告,如下表所示:

一次性所购物品的原价

优惠办法

不超过200

没有优惠

超过200元,但不超过600

全部按九折优惠

超过600

其中600元仍按九折优惠,超过600元部分按8折优惠

1)小张一次性购买物品的原价为400元,则实际付款为 元;

2)小王购物时一次性付款580元,则所购物品的原价是多少元?

3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际付款共1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元?

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