【题目】我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如构造图1可以得到.请解答下列问题:
(1)仿照图1,构造适当的图形得到的值;
(2)写出图2中所表示的数学等式;
(3)利用(2)中所得到的结论,解决下面的问题:己知,,求的值.
【答案】(1)见解析;(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)45;
【解析】
(1)找规律,根据公式画出图形,拼成一个长方形,使它满足所给的条件.
(2)正方形、长方形硬纸片共9块的面积等于边长为a+b+c的正方形即可得出答案;
(3)利用(2)中所求,将原式变形,进而求出答案;
解:(1)如图所示:
故=2a2+5ab+2b2.
(2)由拼图面积可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
故答案为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
(3)由(1)得:a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc
=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)
=112-2×38
=45;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,ΔABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,任选一个,使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是( )
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠AOB=90,射线OC绕点O从OA位置开始,以每秒4的速度顺时针方向旋转;同时,射线OD绕点O从OB位置开始,以每秒1的速度逆时针方向旋转. 当OC与OA成180时,OC与OD同时停止旋转.
(1)当OC旋转10秒时,∠COD=___.
(2)当OC与OD的夹角是30时,求旋转的时间.
(3)当OB平分∠COD时,求旋转的时间.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x,
(1)求AD的长;
(2)点P在运动过程中,是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)直接写出:当△CDP为等腰三角形时x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图:在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)S△ABC= .
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1).
(3)写出点A1、B1、C1的坐标.A1 ,B1 ,C1 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图1是由一副三角板拼成的图案,其中,,,.
(1)求图1中的度数;
(2)若将图1中的三角板不动,将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度().当时,求的度数(图2,图3,图4仅供参考).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2019年元旦期间,某超市打出促销广告,如下表所示:
一次性所购物品的原价 | 优惠办法 |
不超过200元 | 没有优惠 |
超过200元,但不超过600元 | 全部按九折优惠 |
超过600元 | 其中600元仍按九折优惠,超过600元部分按8折优惠 |
(1)小张一次性购买物品的原价为400元,则实际付款为 元;
(2)小王购物时一次性付款580元,则所购物品的原价是多少元?
(3)小赵和小李分别前往该超市购物,两人各自所购物品的原价之和为1200元,且小李所购物品的原价高于小赵,两人实际付款共1074元,则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com