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    【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    【答案】A

    【解析】

    试题解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，

    ∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，

    在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；

    ∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．

    故选A．

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    【题目】如图：△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．

    （1）求证：CD=CB；
    （2）如果⊙O的半径为 ，求AB的长．

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    【题目】如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

    （1）用含a的式子表示花圃的面积；

    （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

    （3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？

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    【题目】如图，AOC=，ON是锐角COD的角平分线，OM是AOC的角平分线，那么，MON= （ ）

    A. COD+ B.

    C. AOD D.

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    【题目】抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴分别交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求△CAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.

    (1)求证：AE=CF；

    (2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高线，P是BE上一点，且BP＝AC，Q是CF延长线上一点，且CQ＝AB，连结AP，AQ，QP.求证：

    (1)AQ＝PA.

    (2)AP⊥AQ.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，已知a、b满足.

    （1）求a、b的值；

    （2）若在数轴上存在一点C，使得C到A的距离是C到B的距离的2倍，求点C表示的数；

    （3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒．求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

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    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网络线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4,5），（-1,3）

    (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    (2)请作出△ABC关于y轴对称的；

    (3)直接写出点的坐标.

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