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    如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

     

    【答案】

    3cm

    【解析】本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用

    由折叠的性质可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．

    能，

    ∵△ABC为直角三角形，且AC=6cm，BC=8cm，

    由勾股定理得；AB= 

    又∵△ADE是△ADC翻折所得；

    ∴DC=DE，AC=AE=6cm，BE=10-6=4cm，

    设DC=x，则BD=8-x

    在Rt△BDE中，由勾股定理：

    解得x=3

    ∴DC的长为3cm.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad 60°的值为（　B　）
    A.
    1
    2
    ；B.1；C.
    		3
    2
    ；D.2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；
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    （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题．
    问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市昌平区初三上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时

    sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ▼  ）

     A.             B. 1                  C.                  D. 2

    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是   ▼   .

    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；
    ．
    （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题．
    问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
    ．

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    科目：初中数学 来源：《第1章 证明（二）》2010年同步测试（解析版） 题型：解答题

    （1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；
    ．
    （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题．
    问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．
    ．

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