Question

（1）解方程组

x-y=-3 2x+y=0

（2）用配方法解一元二次方程：x²+6x-5=0．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法解方程组；
（2）把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方．

解答：解：（1）

x-y=3，① 2x+y=0，②

，
由①+②，得
3x=3，
解得x=1，③
把③代入①，得
1-y=3，
解得，y=-2，
则原方程组的解为：

x=1 y=-2

；

（2）移项得x²+6x=5，
配方得x²+6x+9=5+9，
即（x+3）²=14，
开方得x-3=±

14

，
∴x₁=3+

14

，x₂=3-

14

．

点评：本题考查了解二元一次方程组，配方法解一元二次方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．