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    阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

    请你解决下列问题：
    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;
    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.

    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它不存在“减半”矩形。假设存在“减半”矩形，设它的长和宽分别为a,b，则 此方程组无解，所以不存在。
    （2）边长为的正方形不存在“减半”正方形，通过计算或利用相似图形的性质来说明。 

    解析

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    （1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
    （2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．
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    （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

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    （1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;

    （2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.

     

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    （1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
    （2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

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