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    3．如图，小颖利用有一锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE=6m，她的眼睛距地面的距离AB=1.5m，那么这棵树高（　　）
    A．2$\sqrt{3}$mB．（2$\sqrt{3}+1.5$）mC．（3$\sqrt{2}+1.5$）mD．4.5m

    分析 构造直角△ACD，利用三角函数根据已知特殊角和已知长度来求解．

    解答 解：在直角△ACD中，∠CAD=30°，AD=6m，
    ∴CD=ADtan30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴CE=CD+DE=2$\sqrt{3}$+1.5（m）．
    故选：B．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，将实际问题转化到直角三角形中是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）画出将三角形ABC向下平移一个单位长度得到的△A′B′C′并写出A′，B′，C′的坐标；
    （2）在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来（1，-4）（1，-5）（2，-5）（2，-2）；
    （3）图中的三角形A′B′C′与你所画的折线组合成一个什么图形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
    ①当BP=1，求cos∠CPQ的值（结果保留根号）；
    ②设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；当y取最小值时，求△PQC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点D是AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合（与Rt△ABC在同一平面内），连接BE，EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并对你的猜想说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cotA=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．方程2x2-1=0的两根是x1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x2=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．-12的相反数是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{12}$C．12D．-21

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列因式分解错误的是（　　）
    A．x2+2xy-y2=（x-y）2B．m2-4n2=（m+2n）（m-2n）
    C．x3y2-x5=x3（y-x）（y+x）D．x4-y4=（x+y）（x-y）（x2+y2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
    （1）用含有t的代数式表示AE=5-t．
    （2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
    （3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
    （4）是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小？若存在，请求出t的值及最小面积S；若不存在，请说明理由．

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