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    9．如图，?ABED中，对角线BD平分∠ABE，过点D作DC∥AE，交BE的延长线于点C．求证：AB=CE．

    分析 由平行四边形的性质得出AD=BE，∠ADB=∠CBD，证出∠ABD=∠ADB，得出AB=AD，证出四边形AECD是平行四边形，得出CE=AD，即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABED是平行四边形，
    ∴AD∥BE，AD=BE，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∵BD平分∠ABE，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∴∠ABD=∠ADB，
    ∴AB=AD，
    ∵AD∥BE，DC∥AE，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴CE=AD，
    ∴AB=CE．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形AECD是平行四边形得出E=AD是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持AE=CF．
    （1）如图①，若点E、F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；
    （2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．

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    4．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE与BE相交于点E，当AB，AD满足什么条件时，四边形AEBO为矩形？请说明埋由．

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    （1）求k的值；
    （2）判断下列各点否在这个图象上（-0.5，2），（4，-0.5），（$\frac{1}{3}$，-6）

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