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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．
    ∵ABCD是矩形，
    ∴OA=OB．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=60°．
    ∴△AOB为等边三角形．
    ∵AC=BD，
    ∴AO=BO=AB=1．
    ∴AC=2AO=2．
    ∵AC=2，DC=AB=1，
    ∴AD2=AC2-DC2=4-1=3．
    ∴AD=
    		3

    故答案为2，
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程x2-(k+1)x+
    1
    4
    k2+1=0    的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k=______时，矩形的对角线长为
    		5
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm，则较短边的长度为（　　）
    A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
    （1）求∠PCQ的度数；
    （2）求证：∠APB=∠QPC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

    （1）证明四边形ADEF是平行四边形．
    （2）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为矩形．
    （3）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF不存在．
    （4）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）
    A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD

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