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    如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．
    证明：∵BE∥AC，CE∥DB，
    ∴四边形OBEC是平行四边形，
    又∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∴∠AOB=90°，
    ∴平行四边形OBEC是矩形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
    （1）图Ⅰ中，草地面积为______，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为______．
    （2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为______，请说明理由．

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    用面积为1，2，3，4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形．问：图中阴影部分面积是多少？

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    如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，则矩形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠CAD=15°，则矩形ABCD的面积S=______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE．判断四边形ADCF的形状，并说明理由．

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