[题目]P是⊙O外一点.PA.PB分别与⊙O相切于点A.B.点C是劣弧AB上任意一点.经过点C作⊙O的切线.分别交PA.PB于点D.E．若PA=4.则△PDE的周长是( )A.4B.8C.12D.不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（　　）
A.4
B.8
C.12
D.不能确定

【答案】B
【解析】解：根据题意画出图形，如图所示，
由直线DA和直线DC为圆O的切线，得到AD=DC，同理，由直线EC和直线EB为圆O的切线，得到EC=EB，
又直线PA和直线PB为圆O的切线，所以PA=PB=4，
则△PDE的周长C=PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE
=PD+DA+EB+PE=PA+PB=4+4=8．
故选B

【考点精析】通过灵活运用切线的性质定理，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径即可以解答此题．

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