Question

16．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（4，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为y=$\frac{8}{x}$．

Answer 1

分析 根据矩形的性质得出B点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式．

解答 解：由A、C两点坐标可以得到B（1，m+6）、D（4，m），
B、D在反比例函数图象上，
故有m+6=4m，
解得：m=2，
由题意可得：A点坐标为：（1，2），C点坐标为：（4，8），
则B（1，8），
故经过点B与点D的反比例函数表达式为：y=$\frac{8}{x}$．
故答案为：y=$\frac{8}{x}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，正确得出B点坐标是解题关键．