已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．
（1）求证：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．
科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．
（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）
（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市澄海区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列运算正确的是（ ）
A．3a+4b=12a
B．（ab3）2=ab6
C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab
D．x12÷x6=x2
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科目：初中数学 来源：2016届广东省惠州市惠阳区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点P（﹣1，4）在反比例函数
(k≠0)的图象上，则k的值是（ ）
A．
B．
C．4 D．﹣4
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科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市番禹区六校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=
在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积
=4．
（1）求直线AO的解析式；
（2）求反比例函数解析式；
（3）求点C的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市番禹区六校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省菏泽市东明县中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上且横坐标为1，若反比例函数y=
（x＞0）图象象经过点B，D，求k的值．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省菏泽市东明县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（ ）
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中，自变量x的取值范围是 ．