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    已知抛物线数学公式与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A，B两点位于y轴异侧，且数学公式，求抛物线的解析式．

    解：∵图象与x轴有交点，∴令y=0，
    ∵图象与y轴有交点，∴令x=0，
    ∴y=n 即C点坐标为（0，n），
    ∵，
    ∴，
    ∵∠ACB=90°，CO⊥x轴，
    ∴OC2=AO•OB，
    ∵A、B两点在y轴异侧，
    ∴OA=-x1，OB=x2，
    即n2=-（-2n），∵n≠0，∴n=2，∴OC=2，
    ∵，即，
    ∴即：x1=-6
    ∴A点坐标为（-6，0），
    同理解得B点坐标为（），
    设y=a（x+6）（x-）
    且它过点C（0，2），
    代入后解得：a=，
    所以：y=-．
    答：抛物线的解析式为：y=-．
    分析：根据二次函数解析式作出草图，再根据三角形的性质可以知道各段边长长度的比值，根据比值列出等式，求出m、n的值，确定二次函数解析式．
    点评：本题属于综合类问题，主要考查了二次函数解析式系数的确定，以及二次函数图象的性质等相关知识．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
    （3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
    （2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为D，连接AD，AC，CD．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）△ACD与△COB是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由；
    （3）抛物线的对称轴与线段AC交于点E，求△CED的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P在x轴下方的抛物线上，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标；
    （3）点Q是直线BC上的一个动点，若△QOB为等腰三角形，请写出此时点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•岳阳一模）如图，已知抛物线与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C（0，-2）点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设G是线段BC上的动点，作GH∥AC交AB于H，连接CH，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标；
    （3）若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作y轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标．

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