Question

【题目】已知一次函数的图象经过点A(0，3)且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为(　 　)

A. y＝1.5x＋3 B. y＝－1.5x＋3 C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D. 无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出一次函数y=kx+b中b的值，再设与x轴交于点B（a，0），利用三角形的面积公式得到a的值，然后利用待定系数法求解析式．

解：设一次函数的解析式为y=kx+b，

∵一次函数的图象经过点A（0，3），

∴b=3，

设一次函数图象与x轴交于点B（a，0），

又∵三角形的面积为3，

∴×|a|×b=3，

∴a=±2，

∴B的坐标是：（2，0）或（-2，0），

∴2k+3=0或-2k+3=0，

∴k=-1.5或1.5，

∴这个一次函数的表达式为y=-1.5x+3或y=1.5x+3．

故选：C．