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    如图，△ACD与△BCE都是等边三角形，△NCE经过旋转后到达△MCB的位置。
    （1）旋转中心是哪一个点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果连接MN，那么△MNC是怎样的三角形？
    解：（1）旋转中心为点C；
    （2）CE绕点C旋转后与CB重合，因为△ECB为等边三角形，所以∠ECB=60°，则△NCE绕点C顺时针旋转60°后到达△MCB位置；
    （3）因为NC绕点C旋转后与MC重合，所以∠NCM=60°，NC=MC，所以△NCM为等边三角形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．
    （1）如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的度数；
    （2）猜想：∠E与∠A有什么数量关系；（写出结论即可）
    （3）如图②，点E是△ABC两外角平分线BE、CE的交点，探索∠E与∠A之间的数量关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，△ABC与△ADE是两个大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一条直线上，连接CD．
    （1）证明：△ABE≌△ACD；
    （2）CD与BE是否垂直？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•乐山）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：
    （1）∠A1=
    θ
    2
    θ
    2
    ；
    （2）∠An=
    θ
    2n
    θ
    2n
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、如图，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，连接CE．
    （1）在图上画出△ACE以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△AC'E'（只需作出图形；不写画法）；
    （2）猜想EC与C'E'的位置有什么关系，并证明你的结论．

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