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【题目】有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张,用它们可以拼一些新的长方形.求长为(a+2b),宽为(2a+b)的长方形面积;若要拼这样一个长方形,则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张?

【答案】解:根据题意得:(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2
∵甲、乙、丙三类卡片的面积分别为ab、b2、a2
∴需要甲、乙、丙长方形卡片分别为5张,2张,2张.
【解析】根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积,再利用多项式的乘法运算法则进行计算,然后根据系数即可得解.
【考点精析】关于本题考查的多项式乘多项式,需要了解多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是(

A. 长方体B. 四棱锥C. 三棱锥D. 圆锥

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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点EF同时从点C出发,以cm/s的速度分别沿CACB匀速运动,当点E到达点 A时,两点同时停止运动,设运动时间为ts.过点FBC的垂线lAB于点D,点G与点E关于直线l对称.

(1)当t s时,点G在∠ABC的平分线上;

(2)当t s时,点GAB边上;

(3)设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2, 求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

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【题目】2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34100000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,则34100000用科学记数法可表示为(  )

A. 0.341×108B. 3.41×107C. 3.41×108D. 34.1×106

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.
(1)求AD的长;
(2)当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得SPMD= SABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】下列运算正确的是(  )
A.(﹣2ab)?(﹣3ab)3=﹣54a4b4
B.5x2?(3x32=15x12
C.(﹣0.1 b)?(﹣10b23=﹣b7
D.(2×10n)(×10n)=102n

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【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:

平均数

众数

中位数

方差

8

8

0.4

9

3.2


(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 . (填“变大”、“变小”或“不变”).

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【题目】下列现象:(1)电风扇的转动;(2)打气筒打气时,活塞的运动;(3)钟摆的摆动;(4)传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是_________

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【题目】下列单项式中,与a2b是同类项的是( )
A.2a2b
B.a2b2
C.ab2
D.3ab

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