Question

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

Answer 1

2秒．

【解析】

试题分析：根据题意∠C=90°，可以得出△ABC面积为×6×8，△PCQ的面积为（8-x）（6-x），设出t秒后满足要求，则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可．

试题解析：设经过x秒后△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半，

则：（8-x）（6-x）=12，

解得x1=12（舍去），x2=2．

答：经2秒△PCQ的面积是Rt△ACB面积的一半．

考点：一元二次方程的应用．