Question

8．平行四边形的边长等于5和7．这个平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是5．2．

Answer 1

分析 由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEB=∠CBE，由角平分线的定义得到∠ABE=∠CBE，等量代换得到∠ABE=∠AEB，根据等腰三角形的判定得到AE=AB=5，即可得到结论．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=5，
∴DE=7-5=2，
∴平行四边形锐角的平分线把长边分成两条线段长各是5，2．
故答案为：5，2．

点评 本题主要考查平行四边形的性质和等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．