Question

解方程组：
（1）

x-2y=1 2x+3y=9

；
（2）

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

．

Answer 1

分析：（1）先让①×3+②×2消去y，求出x的值，再代入①求出y的值即可；
（2）先用①+②得：5x-z=14，①+③得：4x+3z=15，然后求出x，z的值，再把x，z的值代入③即可求出答案．

解答：解：

x-2y=1    ① 2x+3y=9  ②

，
①×3+②×2得：
7x=21，
解得x=3，
把x=3代入①得：
y=1，
则

x-2y=1 2x+3y=9

的解是

x=3 y=1

．
（2）

3x-y+2z=3            ① 2x+y-3z=11           ② x+y+z=12                ③

，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15，⑤
④×3得：
15x-3z=42，⑥
⑤+⑥得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程的解是：

x=3 y=8 z=1

．

点评：此题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，要掌握消元的方法，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再进行求解．