Question

14．（1）解方程：x²-4x-12=0；
（2）先化简（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后从2，-2，0，$\sqrt{3}$这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=$\sqrt{3}$代入计算即可求出值．

解答 解：（1）方程分解因式得：（x-6）（x+2）=0，
解得：x₁=6，x₂=-2；
（2）原式=$\frac{x-2+x+2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$=$\frac{2}{x-2}$，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=-2$\sqrt{3}$-4．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．