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    如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

    （1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给予证明；

    （2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

    （3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

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    随机抽取某城市一年（以天计）中的天日平均气温状况统计如下：

    温度

    天数 

    请根据上述数据填空：

    该组数据的中位数是________；

    该城市一年中日平均气温为的约有________天；

    若日平均气温在为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天．

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    已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于

    A. 35° B. 65°

    C. 125° D. 145°

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级（下） 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型：解答题

    某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.

    活动情境：

    如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．

    所得结论：

    当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

    甲：△AEF的边AE=____cm，EF=____cm；

    乙：△FDM的周长为16 cm；

    丙：EG=BF.

    你的任务：

    1.填充甲同学所得结果中的数据；

    2.写出在乙同学所得结果的求解过程；

    3.当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：

    ① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；

    ② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级（下） 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型：解答题

    如图，已知DE∥BC，AO，DF交于点C．∠EAB=∠BCF．

    （1）求证：AB∥DF；

    （2）求证：OB2=OE•OF；

    （3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级（下） 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB＝45°．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

    （1）如果AB＝AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论．

    （2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？

    （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝4，BC＝3，CD＝x，求线段CP的长．（用含x的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型：单选题

    如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )

    A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 80cm

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    科目：初中数学 来源：北师大九年级数学上册综合检测试卷（全册） 题型：解答题

    现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为米和米．要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图和图所示．请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求．

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