练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．观察下列式子：$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1$\frac{1}{2}$，$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1$\frac{1}{6}$，$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1$\frac{1}{12}$，…，根据此规律，若$\sqrt{1+\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}}$=1$\frac{1}{90}$，求$\sqrt{a-1}$+$\sqrt{2b-2}$的值．

    分析 根据已知规律得出ab=90且b=a+1，从而求得a、b的值，代入计算可得．

    解答 解：根据题意知ab=90，且b=a+1，
    ∴a（a+1）=90，即a2+a-90=0，
    解得：a=9或a=-10（舍），
    当a=9时，b=10，
    原式=$\sqrt{9-1}$+$\sqrt{2×10-2}$
    =2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
    =5$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查二次根式的化简求值，根据已知规律得出a、b的值是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若多项式100x2+M能用平方差公式分解因式，则M代表的整式（写出一个即可）为-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．为方便老师与家长的联系，王小明同学将老师的电话号码告诉了母亲，他母亲只记住了手机电话号码前8位的顺序，记得后3位由7、2、9三个数组成，但忘记了具体顺序，那么王小明同学的母亲第一次就能拨通老师电话的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知一次函数y=-2x+4的图象经过点（x1，y1），（x2，y2），且y1＜y2，则有（　　）
    A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为S甲2=0.363，S乙2=0.551，S丙2=0.484，S丁2=0.242，则四人中成绩最稳定的是丁．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果x-2是27的立方根，那么x+2的值为7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．命题“相似三角形的对应边成比例”的逆命题三边对应成比例的三角形相似，它是真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：如图点M在等边三角形ABC边AB上，延长BC至点Q，使CQ=AM，连接MQ交AC于点P，求证：PM=PQ．（提示：过M作MN∥BC交AC于N）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案