Question

下表中，y是x的一次函数．

x	-2	1	2		5
y	6	-3		-12	-15

（1）求该函数的表达式，并补全表格；
（2）已知该函数图象上一点M（1，-3）也在反比例函数y=

m

x

图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）设y=kx+b，将点（-2，6）、（5，-15）代入可得函数解析式，也可补全表格；
（2）将点M的坐标代入，可得m的值，联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标．

解答：解：（1）设该一次函数为y=kx+b（k≠0），
∵当x=-2时，y=6，当x=1时，y=-3，
∴

-2k+b=6 k+b=-3

，
解得：

k=-3 b=0

，
∴一次函数的表达式为：y=-3x，
当x=2时，y=-6；
当y=-12时，x=4．
补全表格如题中所示．

（2）∵点M（1，-3）在反比例函数y=

m

x

上（m≠0），
∴-3=

m

1

，
∴m=-3，
∴反比例函数解析式为：y=-

3

x

，
联立可得

y=-3x y=- 3 x

，
解得：

x=1 y=-3

或

x=-1 y=3

，
∴另一交点坐标为（-1，3）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练待定系数法的运用，难度一般．