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    【题目】数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
    A.勾股定理
    B.直径所对的圆周角是直角
    C.勾股定理的逆定理
    D.90°的圆周角所对的弦是直径

    【答案】B
    【解析】解：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角． 故选：B．
    【考点精析】掌握勾股定理的逆定理和圆周角定理是解答本题的根本，需要知道如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

    （1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)

    （2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：BE=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

    （1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

    （2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
    A.55°
    B.70°
    C.125°
    D.145°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（　　）

    A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】16的平方根是（　　）

    A.8B.±8C.±4D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】100比80大（ ）．

    A.20％B.25％C.80％D.60%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？

    小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”

    小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.

    （1）请你按小明的思路解决问题.

    （2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.

    （3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．

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