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【题目】如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走10m到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走到点A2017时,点A2017的坐标为(  )

A. 20162016 B. 2016-2016 C. -2018-2016 D. -20182020

【答案】C

【解析】A1x轴的负半轴上,从点A2开始,点Ax按顺时针方向,4个一循环,依次出现在第二象限,第一象限,第四象限和第三象限,

由于

∴A2017在第三象限;

观察图形和已知条件可得点A2的坐标为(-2,2),A3的坐标为(4,4),A4的坐标为(4,-4),A5的坐标为(-6,-4),

∴出现在第二象限的点Ax的坐标为(-x,x),出现在第一象限的点Ax的坐标为(x+1,x+1),出现在第四象限的点Ax的坐标为(x,-x),出现在第三象限的点Ax的坐标为(-x-1,-x+1),

A2017在第三象限,

A2017的坐标为(-2018,-2016).

故选C.

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【题目】已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2,则 a 的值是_____

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【题目】某人因需要经常去复印资料,甲复印社按A4纸每102元计费,乙复印社则按A4纸每101元计费,但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示,根据图中提供的信息解答下列问题:

1)乙复印社要求客户每月支付的承包费是 .

2)当每月复印 页时,两复印社实际收费相同.

3)如果每月复印页在250页左右时,应选择哪一个复印社?请简单说明理由.

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1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时甲用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;

3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间.

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【题目】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB50米,宽BC25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为___________

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【题目】数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(
A.勾股定理
B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圆周角所对的弦是直径

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【题目】下列命题是真命题的是(  )

A.邻补角相等

B.同位角相等

C.两直线平行,同旁内角相等

D.对顶角相等

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【题目】甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y(千米),乙与学校相离y(千米),甲离开学校的时间为t(分钟).yyx之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距________千米.

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【题目】一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系. ①求抛物线的解析式; ②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分. ①求圆的半径;②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?

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