如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在线段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D点的坐标;
(3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小,并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;
(4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得△PAD的面积最大?若存在,请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:安徽省阜阳市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:单选题
已知
是方程kx-y=3的解,那么k的值是( )
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
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科目:初中数学 来源:海南省定安县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试卷 题型:单选题
如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半,那么这个四边形一定是( )
A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形
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科目:初中数学 来源:海南省定安县2016-2017学年八年级第二学期期末考试数学试卷 题型:单选题
某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下:
年龄(岁) | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是( )
A. 13、14 B. 14、14 C. 14、15 D. 16、13
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科目:初中数学 来源:四川省苍溪县2017届九年级第二次模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=
的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.
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科目:初中数学 来源:四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:填空题
任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[2]=2,[3.7]=3,现对72进行如下操作:
,
这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:对109只需进行__________次操作后变为1.
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科目:初中数学 来源:四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型:单选题
下列命题中,是真命题的是( )
A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补,两直线平行
D. 互补的两个角一定有一个锐角,一个钝角
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