Question

5、（1）一个等腰三角形的两边分别为8 cm和6 cm，则它的周长是

20或22

cm；
（2）已知：三角形的三边长分别为1，x，5，且x为整数，则x=

5

．

Answer 1

分析：（1）题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．（2）利用三角形三边关系列出不等式组求解，注意整数条件的要求．

解答：解：（1）此题要分类讨论：①当底为8cm，腰为6cm时，由于8-6＜6＜8+6符合三角形三边关系，则它的周长是8+6+6=20cm；
②当底为6cm，腰为8cm时，由于8-6＜8＜8+6符合三角形三边关系，则它的周长是8+8+6=22cm；
（2）根据三角形的三边关系x应满足5-1＜x＜5+1，因为x为整数，故x=5．
故填20或22，5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；解题关键是要利用三角形三边关系确定哪个解是等腰三角形的腰，进行问题的分类讨论，还有通过不等式组解决问题．