三国时期的数学家赵爽.在其所著的中记载用图形的方法来解一元二次方程.四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形.利用所给的数据.能得到的方程是( )A.x(x+2)=35B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35D.x(x+2)=4×35+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7、三国时期的数学家赵爽，在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（　　）

A、x（x+2）=35

B、x（x+2）=35+4

C、x（x+2）=4×35

D、x（x+2）=4×35+4

分析：关键描述语为：每一个矩形的面积都是35，相应等量关系为：矩形的长×宽=35，把相关变量代入即可求解．

解答：解：由图中可以看出小矩形的长为x+2，宽为x，
∵小矩形的面积为35，
∴可列方程为x（x+2）=35，
故选A．

点评：考查列一元二次方程，得到小矩形面积的等量关系是解决本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

给出下列命题：①反比例函数y=

的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（如图）；④在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．其中正确的是（　　）

A、③④	B、①②③
C、②④	D、①②③④

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用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．观察图，你能验证c²=a²+b²吗？把你的验证过程写下来，并与同伴进行交流．

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给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）

（A）③④ （B）①②③ （C）②④ （D）①②③④

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