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    【题目】如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△的面积为，…，△的面积为，则= ；=____ （用含的式子表示）．

    【答案】

    【解析】试题分析:∵n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，∴S△AB1C1=，

    连接B1、B2、B3、B4、B5点，显然它们共线且平行于AC1∵∠B1C1B2=60°∴A1B1∥B2C1

    ∴△B1C1B2是等边△，且边长=2，∴△B1B2D1∽△C1AD1，∴B1D1：D1C1=1：1，∴S1=，

    同理：B2B3：AC2=1：2，∴B2D2：D2C2=1：2，∴S2=，同理：B3B4：AC3=1：3，

    ∴B3D3：D3C3=1：3，∴S3=，∴S4=．∴S5=……

    由以上规律可得出.

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    ①△ABD和△ACD面积相等；

    ②∠BAD=∠CAD；

    ③△BDF≌△CDE；

    ④BF∥CE；

    ⑤CE＝AE．

    其中正确的有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

    （1）求证：△DEF是等腰三角形；

    （2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．

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    【题目】新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．

    若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

    方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

    方案二：降价10%，没有其他赠送．

    （1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

    （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

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    【题目】“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元．

    （）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

    （）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买个空气净化器和个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．

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