Question

23、我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代．例如：公历2002年，干支纪年为壬午．
天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．
地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．
将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：
…甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
…子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
同一列上下对应的两个字就是一个干支年年号．
请你阅读下面的故事：
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年，苏东坡生于1037年，活了64岁．《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望．大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年．我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的．”
请说明苏东坡是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是哪一年写的《赤壁赋》？

Answer 1

分析：我国古代的天干地支分别为12年与10年循环一次，从壬戌年出现到下一次再出现需要求出他们的最小公倍数60年，再出现也应该是60的倍数，个位数应该相同，所以很好判断．

解答：解：（1）理由如下：
因为12与10的最小公倍数是60，
所以干支纪年法每60年为一个循环
因为1982年壬戌年，而1982-1080=902
而902显然不是60的倍数
所以1908年秋天不可能是“壬戌之秋”
所以苏步青一看苏轼（苏东坡）写《赤壁赋》的时间是1080年，就知道一定是错的
（2）因为1982-1080=900是60的倍数
又1982年是壬戌年，所以1082年也是壬戌年
故1082年之前的壬戌年是1082-60=1022
1082年之后的壬戌年是1082+60=1142
又苏轼（苏东坡）生于1037年，活了64岁，
而1037＞1022，且1143＞1037+64
所以可由《赤壁赋》中的“壬戌之秋”推测，苏东坡写《赤壁赋》的时间是1082年．

点评：本题考查的是最小公倍数的求法，解题关键是熟练运用最小公倍数的倍数解决实际的问题．