【题目】如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=°． 
【答案】40°
【解析】解：在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°， ∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×70°=140°，
在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣140°=40°，
所以答案是40°
【考点精析】本题主要考查了三角形的内角和外角的相关知识点，需要掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．
状元坊全程突破导练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M ， 交OB于N ， P1P2＝10，试求△PMN的周长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O ． 
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】使用计算器计算各式：6×7= 42 ，66×67= 4422 ，666×667= 444222 ，6 666×6 667= 44442222 ．
（1）根据以上结果，你发现了什么规律？
（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．
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